－ 細說家具比例 －

這些年來因執行農委會推廣計畫的關係，寒暑假中常有機會多 與學生接觸，深覺有些木工技術（skill）底子很好的同學，在 設計家具時也很用心，可是等到作品完成，總覺得那裡不對。 雖然家具設計非我專攻，不敢妄評，但以多年沈潛於此行業， 終也體認到一件好的家具是要用好的材料，要有好的做工 （workmanship），當然也要有好的結構與外觀設計，四者缺 一不可。好的材料花錢可以買到，肯花時間手藝亦能生巧，唯 獨設計似乎得具幾許天分，否則難成事功。此中，風格不明， 比例失衡常是問題所在。說到比例，好似增一分則長，減一分 則短，如何拿捏？有否規矩可循足供初學設計者師法？此事常 在我心中徘徊。

個人喜愛骨董家具，時有機會造訪匠作場所，因緣結識修造老 家具之師傅們，言談之餘發現即使他們是傳統所謂「木工不讀 書」的一群，但何以他們整理出來的家具，比例上都能掌握得 心應手恰到好處，好像他們在工作中心裡默唸口訣就是製作好 家具的門竅，而今接受家具科班教育的學子竟難窺比例堂奧， 乃觸動個人參考家具設計有關典籍，探討比例問題。然涉獵群 書要下筆為文卻發現到英文之scale和proportion字典中均譯為 「比例」一詞。因此當我們談到家具比例時，到底是指scale或 proportion，若不細究，恐難會意。行筆至此，頗感辭有所窮， 意未能盡之困，所以為便釐清語意，文中說到比例必註原文， 這一點還請讀者鑒諒。

比例與比例（Scale and Proportion）
比例（sca1e）為物體的大小或設計元素（design element）與 其周圍事物，其他物體或相鄰元素的一種認知關係。scale與 proportion關係極密切，但我還是希望加以區分。對我來說，scale 與相對質量（relative mass）有關，即我們觀看一物體與我們 自己的比例（scale）關係如何，以及我們觀察物體之組件在它 整體當中關係如何。譬如當我提到抽屜把手（drawer pull）之 比例（scale）時，係就它與抽屜或整座衣櫃的關係來說而以它 看來是大或小來表示。又當我說到該抽屜把手之比例（proportion） 時，則在指它的寬與長的關係。對於我proportion為一數學概念－ 衡量物體一部分或一邊與另一部分或另一邊的關係－而scale則是對 於質量的一種視覺評價和反應。

比例（scale）怎樣好好加以處理可能大大地影響整件東西之外 觀，現在就請看看這兒的兩座衣櫃，整體大小彼此大致相近， 但highboy（圖1）顯得完全一體（monolithic），而傳統風格衣 櫃（圖2）卻有著更輕爽明快的感覺。這是因為highboy每個構 件的比例（scale）與形式（form）看來過大，況且所有的分件 都很簡單－腳柱粗大，形圓質樸，從地面延續到檐板（cornice）， 抽屜之間距極小，而檐板材厚以單一形狀之飾條（molding）做成， 愈增其存在份量。相反地，傳統衣櫃之抽屜分界清楚顯露其中央部 位，而箱體輪廓之線條重量（1ine weight）也遠較為輕。五金把 手與細部處理如腳座，也干擾看者的眼睛，減輕了視覺重量（visua1 mass）。

形式（form），細部處理（detailing）及線條重量（line weight）都會影響對於一件東西之整個比例（scale）如何的認 知。例如圖3這件東西之比例（sca1e）蠻欺人的，因其為圓弧 形式連同相當一致之線條重量使然。而結構體之兩交叉線也是 那麼簡單以致不曾留給看的人有關size（大小）之視覺暗示。 雖然這件東西看起來好像可以抓在手掌裡，但它確實是張凳 子，它方形隆起形成椅座而底部圓棒則為擱腳（footrest）之用。

藉著雕刻（carving），凹線飾紋（fluting），開槽（grooving） 或加裝飾（decorating）來打斷其平整表面，即可改變吾人對於 任何構件的比例（scale）認知。吸引眼睛在侷限範圍多所注視 往往會減小該部位之比例（sca1e）。圖4之祕書桌門板以及可 折放之寫字檯面上的雕刻分散其外貌而使得視覺上縮小這件家 具的大小。

至於比例（proportion），這在家具設計上是個很基本的問題。 比例（proportion）上作稍許改變可能使得整件家具產生相當的 變化而注定該家具是優雅或粗笨。如果家具比例（proportion） 不對，那麼在設計及細部處理所做的努力可能就前功盡棄了。 比例有著相對或絕對之分。相對比例（relative proportion）是 指一件物體的大小與另外一者的關係，且是與空間的關係。這 在設計成套家具尤其重要，例如桌椅之搭配，此時除了本身要 有良好的比例外，各件家具必須與另件家具保持一定的比例。 至於絕對比例（absolute proportion）則界定為一件物體與其自 身之關係。例如，衣櫃的一邊和另一邊之關係。

為進一步瞭解proportion與scale如何地不同，不妨就整套（組） 玩偶家具（dollhouse furniture）來考慮，這些家具彼此都相稱 而且本身也都討人喜歡。對此我們當很容易可以弄清楚它們之 相對比例與絕對比例。但假如我們想以這些迷你家具和使用在 城堡大廳中之全比例家具做一比較，我們必然會論及到它們的 比例（scale），也即它們之小氣或宏大對於看者眼睛之整個衝 擊。在此情形，我們定會認為玩偶家具之比例太小，而城堡家 具之比例則顯得巨大。

比例（proportion）如何確立呢？這往往依照機能或受空間限制 來做決定，但是如果沒有任何條件限制，開始可藉公式做成讓 人愉悅之比例，容後再做介紹。讓人感到興趣注意的是比例分 配法（proportioning systems），最初都因建築師追尋視覺秩序 （visual order）所發展出來。由於建築物的比例（sca1e）往往 都很大而一次祇能見到一面，所以建築比例（proportion）都以 兩次元發展。過去以來，家具比例（proportion）也以此方式決 定，因為家具常以其正面呈現我們眼前，然而有許多的家具也 以其顯眼的正面做設計－背面及側面則做次要考慮。這對於祕 書桌（secretaries）及衣櫃（chests of drawers）之設計蠻適用， 因為通常這些家具都推靠在牆邊放著，不過由於家具往往都比 建築物小很多，因此家具的四周常有機會被看到，所以整個形 式（entire form）不論從那個角度來看都要能討入喜歡。

唯有當整件家具被考慮到，才能獲得良好的比例（proportion） －例如：正面與側面之比例以及正面本身之比例。切記，任何 比例方法應該祇用在設計決策之初。設計並非在做幾何習題。 對於任何特定問題並無真正好方法或者錯誤的方法，而且也沒 有任何一種方法的本身可以解決所有的比例分配問題 proportioning problems）。

除此，諸如構圖(composition)，細部處理（detailing），結 構（structure），材質(texture)及顏色（color）等因子，藉 著改變吾人眼睛最容易感知者即能影響整件家具之比例。當基 本比例受到機能與空間條件所限，設計師就可使用前述扭曲特 性以圖取方便，因為如此可讓我們從視覺上改變看來不甚順眼 之比例。現在就請留意圖8所介紹如何導入某些要素以影響吾人 對於比例之認知（perception）。

若干比例分配法Some Proportioning System
1.黃金分割（The Golden Section）
比例分配法中，大家最耳熟能詳使用最廣或許就是黃金分割， 比起其他方法似乎更能滿足我們和諧的感覺。黃金分割之基礎 就是將長度或形狀分配使得其中較小比較大者相等於較大者比 其全部。如圖9所示，BC段比AB段等於AB段比AC段，而此一比率 為1：1.618，約相當於5：8。假使AC為15.6吋，那麼AB段就可以 1.618去除15.6吋得到9.64吋而加以確定。同理，假如你知道BC 段之長度，則以此乘上1.618即可得知AB段之長度。黃金分割幾 世紀以來在自然界和人造東西中時常可見。若用於家具，則可 協助發展整個造型（overall form）及細部型形（detail form） 。圖9所示之桌子即以黃金分割為其比例基礎所製作成的。

2.黃金矩形（The Golden Rectangle）
黃金矩形係源自黃金分割；圖11之矩形其A邊與B邊之比率為 1：1.618。黃金矩形之構成，首先畫出一任何大小之正方形 ABCD，然後將AB邊於E點分成兩段如圖所示，再以EC為半徑 作一圓弧而與AB延長線交於F，並自F畫一垂直線與DC之延線 交於G，如此就完成黃金矩形AFGD之構圖。若將黃金矩形不 斷地再細分成正方形與較小之黃金矩形，那自然就構成一條螺 旋線（spiral）。就此螺線對數轉化變形（1ogarithmic variants） 經常可見於自然界，軟體動物之護殼即為一例。而圖10碗櫃 （buffet）之比例就是根據黃金矩形做成；正面各個明顯突出 之矩形單元其比例基礎均為1：1.618。

3.幾何級數（Geometric Progression）
這是以一定比率遞增之級數，如1，2，4，8等；或1，3，9， 27等。在幾何級數中，前後接連數字之比率都一樣－第1個數 字比第2個數字乃等於第2個數字比第3個數字，且以此類推， 因此幾何級數也稱為等比級數。在設計家具時，你可利用此法 使得造型（如衣櫃及其抽屜），細部處理（如飾條大小在家具 中之關係），或者組件之間隔（如桌子之下橫檔）調和相稱。 圖12說明幾何級數如何用以連成桌腳造型或者用以分配邊櫃 （sideboard）其梯級正面（stepped front）之比例。

4.算術級數（Arithmetic Progression）
算術級數為其前後接連之數字是等差關係，故亦稱為等差級 數，如3，5，7，9；或5，10，15，20等。在家具設計上，此 法適合應用在組件間隔或者組件之複式畫分（如高衣櫃抽屜大 小之分配）等。算術級數在處理家具構件要素之比例也相當有 幫助，如椅座長與寬和椅背寬與高之關係。又算術級數法對於 模矩家具（modu1ar furniture）尤其有用，在此每個單元部分成 比例尺寸之增加均為一致（也即每部分所增加之大小和先前所 增加者相同）。圖13顯示算術級數法如何可能應用於桌腳或抽 屜櫃之設計上。

5.調和級數Harmonic Progression
調和級數為算術級數中各數字之倒數所形成之數列，如1/3， 1/5，1/7，1/9；或1/1，1/4，1/7，l/10等。所謂倒數即是以1除 以某數，譬如4之倒數即為1/4。圖14中所示之級數為1/2， 1/3，1/4，1/5，1/6，所以假定A為60吋，則此級數之實際尺寸 分別為：
B=1/2=30吋
C=1/3A=20吋
D=1/4A=15吋
E=1/5A=12吋
F=1/6A=10吋

家具之構造要素（elements）如需漸減其間隔（spacing）或大 小（sizing），即可以調和級數法分配其比例。圖14說明此法 如何應用在祕書桌之設計上。

6.費波納齊數列（Fibonacci Series）
在費波納齊數列中，每一個數字為其前兩者數字之和，如1， 1，2，3，5，8，13等。隨此數列演進，其接連數字之比率即 接近黃金分割之關係，也即1：1.618。同調和級數般，如尺寸 漸變有所需時，此法相當有用。圖15說明如何將此應用在桌腳 或櫃子之設計上。

7.古典建築五柱式（The Five Orders of Classical Architecture）
此建築比例分配法係用在種種柱子式樣之設計，在家具設計也 可借用，尤其是那些有柱形構造要素之家具，此五種柱式：他 斯卡尼（Tuscan〕都利亞（Doric），愛奧尼亞（Ionic），哥林 多（Corinthian）及混合式（Composite）等原為第一世紀羅馬 建築大師Vitruvius所繪述，到十八世紀英國著名家具製作匠師 Thomas Chippendale（1718∼1779）再使流行。這些式樣的柱 子中每一柱子的高度都被分成五等分，其中之一為台座（Pedestal） 之高度，其餘共同地再分為其他種種單位，而後更依柱式以不同方 式再予細分。詳見Chippendale之經典大作The Gentleman and Cabinet Maker's Director。

8.漢必基（根）矩形（Hambidge(root) Rectangles）
漢必基矩形係從正方形以幾何方式導出產生。而且也稱其為根 矩形(root rectangles)係因當中各個連續矩形之長度是由前一個 正方形或矩形其寬度之平方加上其長度的平方開根號（即對角 線）計算而得。如此產生一系列寬對長之比率1：1.41，1： 1．73，1：2，1：2.23等，因為第一個矩形其長度為之平方根 1.41，第二個矩形之長度為3的平方根(1.73)等，此法首先為古 希臘人所用，而美國學者Jay Hambidge使其再興，設計家具以 此推算衣櫃整組尺寸漸變之抽屜，相當受用。

圖16說明漢必基矩形之構成畫法，由此產生之形式穩靜漸變， 首先從正方形開始畫一對角線聯接A、C兩點，接著以A為圓 心，AC為半徑畫一圓弧交AD延長線於G，然後畫出CE與EF線 段完成第一個矩形。

現再畫出ABEF之對角線AE，復以現A為中心畫一圓弧交AD延 長線於G，並將其餘兩邊補上而完成另個矩形ABGH。如此以 一個接一個矩形之對角線重複前述步驟直到達成所要漸變等分 之個數。

欲漸次劃分衣櫃抽屜之大小。先在衣櫃正面底部抽屜之下畫一 正方形，如圖16所示。在此提醒讀者每個抽屜高度為最初正方 形大小之函數，所以衣櫃之整個高度及決定於你所要規畫抽屜 之個數有關。假如要求某一指定高度，那你可能必須以衣櫃寬 度來試驗（因為衣櫃寬度決定起先這正方形之大小，如此也決 定各層抽屜之高度）。不過假定衣櫃高度或寬度已知，那麼我 們當可利用表中之數據與公式做為漸層抽屜櫃之比例分配。在 此公式H＝N×W中，H為衣櫃高度，W為衣櫃寬度，而N為與抽 屜層數相應之比值。

假定我們所要設計之五斗櫃（5-drawer chest）高度為60吋（踢 腳板高度不計），那麼如依漢必基矩形所示之比例，則此衣櫃 之寬度當如何？從比值表中你可查出五斗櫃之N值為1.449，所 以將之代入公式W＝H / N，即得W為41.41吋。

比例良好作品例
圖17所示桌子，其整体比例（Proportion）以及其中部分組件比 例，概依黃金分割構成。今由圖18來說明其間關係。整張桌子 之高度/寬度之比率大約相當黃金分割1：1.618，又桌腳細部亦 同。桌腿底部3/4吋與腳底最寬部分1 1/4吋其比值1：1.618也如 1 1/4吋比腳高2吋之比值1：1.60極為相當。今為免祇採用同一 比例分配法而可能讓人預測出結果，所以桌面之稜邊 （edging）與桌裙（apron）即另依算術級數1，2，3做比例分 配。在圍繞桌面之稜邊上下斜面部分同樣都是3/8吋寬，詳見 細部圖所示。裙寬度也是由直線與彎曲部分所構成，各部分均 為2吋大小。假使將每段尺寸加上下一段尺寸，那麼不論是桌 面稜邊或桌裙，其級數都不變，也即均呈算術級數之關係（稜 邊之級數為3/8吋，3/4吋，1 1/8吋，而桌裙則為2吋，4吋，6 吋，將此除以最小公約數，即各得1，2，3之級數）。在同樣 這張桌子裡，有趣之比例顛倒（proportional reversal）對於桌子 之整體平衡反而有所貢獻。質量之比例平衡（桌面重而底部 輕）與顏色之比例平衡正好相反（桌面稜邊狹細色淡而桌腳顏 色則深）。但這並無真正可以理出此等關係之方法，而是純靠 良好的視覺判斷。

圖1：形式簡單誇大，在於強調其質量感（mass）。

圖2：即使這座傳統風格之衣櫃其大小與圖1之highboy幾乎一 樣，但這些抽屜分界清楚，線條重量（line weight）較輕及其 細部處理之運用，減輕了視覺質量（visual mass）。

圖3：這件東西之比例看來蠻欺人眼，似乎可以握在手中，其 實這是由桃花心木之積層做成大而圓之造型，並實際發展做為 凳子之用。

圖4：這座十八世紀之祕書桌，漂亮之海扇貝殼雕刻，打散門 板之外貌從而減小其外觀上的比例（apparent scale）。

圖5：這張美式茶壺檯桌（1775-1800）其絕對比例並不會很討 人喜歡，因為它的桌面小但腳座又寬又重。

圖6：這張茶桌做的很好，因其所有構成要素都有著相當不錯 的比例(proportion)。

圖7：這座衣櫃(wardrobe)是件各方面比例都很得當之家具。

圖8：比例分配練習

此櫥櫃具有趣之方向性造型。

加上兩片門後，其比例甚為標準並界定出方向性。

水平抽屜打散原本強烈之垂直感。

兩片縱立門板加重櫥櫃之垂直感幾至分心程度。

位於中央部位之裝飾性要素凸顯櫥櫃造型並增添靜態品質。

非對稱性之顏色或材質要素加重了它的方向性與高度。

兩片板框構造門，其各別的比例都可接受，並且改進了這座櫥 櫃之整體比例。

圖9：黃金分割

這張36”之高腳桌，其桌面板有3”厚，使用黃金比例，那麼 桌腿上半部約為13”而其下半部則約為20”。

圖10：此為1919年Gerrit Rietveld根據黃金矩形以山毛櫸製作之 碗櫃(buffet)，其正面各主要矩形單元之比例均為1:1.618。

圖11：黃金矩形構圖法

圖12：幾何級數

圖13：算術級數

圖14：調和級數

圖15：費波納齊數列

圖16：漢必基矩形

圖17：這張桌子係以黃金分割做為其主要比例之依據。不過為 求變化，桌子之細部處理有些也採算術級數比例(詳見圖18)

圖18：桌子之比例分配詳解

表1：N－值表

N－值係表漢必基矩形級數所構成之衣櫃其高度與寬度之比 率，此值乃隨衣櫃之抽屜數而定，本表所示為抽屜數1至15時 之N值。